Teori set saiki dadi bagean saka matématika. Kita kabeh ngerti manawa diarani set koleksi elemen kanthi jelas bisa dibedakake saka siji liyane, sing duwe siji (utawa luwih) ciri sing padha. Teori set sinau babagan sifat lan hubungan set; Bidang iki dipromosekake dening Bolzano lan Cantor, banjur disempurnakake ing abad kaping 20 dening matématikawan liyane, kayata Zermelo lan Fraenkel.
Penting, yen saben set ditetepake kanthi sampurna, yaiku supaya bisa ditemtokake kanthi tliti manawa diwenehi obyek, kalebu utawa ora saka set kasebut.
- On matématika iki umume langsung. Contone, yen set angka sing luwih gedhe tinimbang 1 lan kurang saka 15 dianggep, jelas manawa set iki bakal digawe saka digit 2, 4, 6, 8, 10, 12 lan 14 wae.
- Ing basa umume, ngomong babagan klompok bisa uga luwih pas, amarga yen kita pengin nggawe klompok penyanyi paling apik, kayata, panemu bakal beda-beda lan ora bakal ana konsensus absolut babagan sapa sing bakal dadi bagean saka klompok iki lan sapa sing ora bakal melu . Sawetara set khusus yaiku set kosong (tanpa unsur) utawa set unitary (kanthi mung siji elemen).
Ing obyek sing bagean saka pesawat diarani anggota utawa unsur, lan set diwakili ing teks sing tinulis ing kurungan: {}. Ing njero kurung, barang dipisahake karo koma. Dheweke uga bisa diwakili dening diagram Venn, sing ngemot koleksi elemen sing nggawe saben set ing garis sing solid lan tertutup, umume bentuke bunder. Nalika ana sawetara garis sing ditutup iki, masing-masing bakal diwenehi huruf kapital (A, B, C, lsp) lan set global kasebut diwakili dening huruf U, sing artine set universal.
Kanthi set sampeyan bisa nindakake operasi; sing utama yaiku uni, persimpangan, prabédan, komplemen lan produk Cartesian. Gabungan saka rong set A lan B ditetepake minangka set A ∪ B lan iki ngemot saben unsur sing paling ora ana ing antarane siji. Persamaan umum sing makili yaiku:
- TO= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {woh pir, apel}, C= {jeruk nipis, oranye}; F= {ceri, currant};PUCUF = {woh pir, apel, lemon, oranye, ceri, kari}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {bal, skate, dayung}, G= {dayung, bal, skate}; RUG= {bal, dayung, skate}
- C= {daisy}, S= {carnation}; CUS = {kembang aster, anyelir}
- C= {daisy}, S= {carnation}; T= {botol}, CUSUT = {margarita, anyelir, botol}
- G= {ijo, biru, ireng}, H= {ireng}; GUH= {ijo, biru, ireng}
- TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Selasa, Kamis}, LAN= {Rebo, Jum'at}; KANGGO = {Selasa, Rebo, Kamis, Jum'at}
- B= {nyamuk, tawon, hummingbird}; C= {sapi, segawon, jaran}; BUC= {lemut, tawon, kolibri, sapi, segawon, jaran}
- TO={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {meja, kursi}, Q= {meja, kursi}; PUQ= {meja, kursi}
- TO= {roti}, B = {keju}; AUB= {roti, keju}
- TO={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Januari, Februari, Maret, April}, N= {November, Desember}; MUN= {Januari, Februari, Maret, April, November, Desember}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- TO= {musim panas}, B= {mangsa}; AUB= {musim panas, mangsa}
- S= {sandal, sandal, sandal jepit}, R= {klambi}; SELATAN= {sandal, sandal, sandal jepit, klambi}
- H= {Senen, Selasa}, R= {Senen, Selasa}, D= {Senen, Selasa}; HURUD= {Senen, Selasa}
- P= {abang, biru}, Q= {ijo, kuning}, PUQ= {abang, biru, ijo, kuning}
