Teorema minangka tembung asal Yunani sing a proposisi sing nuduhake kasunyatan kanggo bidang ilmu tartamtu, sing duwe kekhususan bisa ditampilake kanthi nggunakake usulan-usulan liyane sing sadurunge dituduhake, diarani aksioma. Biasane teori ndhukung ilmu sing diarani 'pas’, utamane 'formal' (matematika, logika), yaiku elemen sing nggunakake unsur ideal kanggo narik kesimpulan umum.
Pamikiran ing balik konsep teorema yaiku, anggere adhedhasar ide-ide sing bener sing diartikulasikan kanthi logis lan bener, apa sing diandharake dening teorema minangka kebenaran sing mutlak. Iki pancen sing ngidini dheweke dadi dhukungan kanggo pangembangan teori ilmiah apa wae, tanpa kudu dibuktekake maneh.
Kualitas teori utama yaiku karaktere logis. Umumé, lan maneh dibandhingake karo jinis ilmu ilmiah liyane (kayata sing diprodhuksi liwat inferensi utawa pengamatan), asale saka nggawe prosedur logis sing bisa ditata kanthi gampang. Ing pangertene iki, teorema diwiwiti saka a hipotesis dhasar, yaiku sing pengin sampeyan nduduhake; tesis, sing sabenere yaiku demonstrasi, lan corollary, yaiku kesimpulan sing digayuh sawise demonstrasi rampung.
Kaya sing dikandhakake, ide utama teorema yaiku soal kelayakan terus-terusan lan kemungkinan bisa ditandatangani lan ditampa maneh kapan wae. Nanging, yen ana siji kahanan sing teorema ilang universalitas, teori kasebut langsung ora valid.
Konsep teorema wis dijupuk dening ilmu liyane (ekonomi, psikologi utawa ilmu politik, lan liya-liyane) kanggo milih konsep penting utawa dhasar tartamtu sing ngatur bidang kasebut, sanajan ora kedadeyan liwat prosedur sing dijelasake. Ing kasus kasebut, aksioma ora digunakake, nanging luwih becik digawe dening prosedur kayata pengamatan utawa sampling statistik.
Dhaptar ing ngisor iki nglumpukake conto teorema lan deskripsi ringkes babagan apa sing diandharake:
- Teorema Pythagoras: hubungan antarane ukuran hipotenuse lan sikil, yen ana segitiga tengen.
- Teorema nomer Perdana: Nalika baris nomer saya akeh, bakal ana nomer kurang lan sithik saka klompok kasebut.
- Teori binomial: rumus kanggo ngrampungake kekuwatan binomial (tambahan utawa pangurangan unsur).
- Teori Frobenius: ngrampungake rumus kanggo sistem persamaan linier.
- Teorema Thales: karakteristik ing segi sudut lan sisih segi telu sing padha, lan sifat liyane.
- Teorema Euler: cacahe pucuk ditambah nomer rai padha karo cacahe plus 2.
- Teorema Ptolemy: Jumlah produk saka diagonal padha karo jumlah produk ing sisih sing ngelawan.
- Teorema Cauchy-Hadamard: Nggawe radius konvergensi saka serangkaian kekuwatan sing nyedhaki fungsi ing sekitar titik.
- Teorema Rolle: Ing interval sing dievaluasi ekstrem ing fungsi sing bisa dibedakake padha, mesthi bakal ana titik nalika derivatif ilang.
- Teorema nilai rata-rata: Yen fungsi terus-terusan lan bisa dibedakake sajrone interval, bakal ana titik ing interval kasebut ing endi tangen bakal sejajar karo sekitan.
- Teorema Cauchy Dini: Kahanan pitungan turunan nalika fungsi implisit.
- Teorema kalkulus: Derivasi lan integrasi fungsi minangka operasi kuwalik.
- Teorema aritmatika: Saben bilangan bulat positif bisa diwakili minangka produk saka faktor utama.
- Teorema Bayes (statistik): Cara kanggo njupuk kemungkinan kondisional.
- Teorema Cobweb (ekonomi): Teorem kanggo nerangake tatanan produk sing digawe adhedhasar rega sadurunge.
- Teorema (ekonomi) Marshall Lerner: Analisis pengaruh devaluasi mata uang ing babagan jumlah lan rega.
- Teorema Coase (ekonomi): Solusi kanggo kasus eksternal, cenderung kanggo deregulasi.
- Teori pemilih median (ilmu politik): Sistem pemilihan mayoritas cenderung milih suara median.
- Teorema Baglini (ilmu politik, Argentina): Politisi kasebut cenderung nggawa usul menyang pusat kasebut nalika nyedhaki posisi kekuwatan.
- Teorema Thomas (sosiologi): Yen wong nemtokake kahanan minangka nyata, nyata bakal akibate.
